体の大きさとポケットの大きさの列をそれぞれソートして、以下の図を考える。
上図において、カンガルーがポケットに入ることを上から下に線を引いて表現する。 カンガルーのポケットの入り方の状態を数えることは、上図での線の引き方を数えることと同等である。 線を引く時の条件は、以下の3つ。
なお、制約からカンガルーの体は自身のポケットより大きいので、自分自身のポケットに入ってしまう心配はない。
だが、上に挙げた条件だけでは「最終状態か?」どうかの判別はできない。 「図でまだ線が引ける」ならば最終状態ではないのだが、残念ながらその条件が見えてこないので の最終状態と、そうでない例をいくつか列挙してみる。