目上の人に対して、同意・肯定を示す返事の言葉です。了解、承知しました、おっしゃるとおりです、という意味になります
その人の考えを理解し敬う、また、主従関係にあるご主人様の考えに対してそれに沿う返す言葉として使うことが一般的です。
読み方は「ぎょい」です。現代では使っているところを見ることはほとんどないと思います。
「御意」という言葉を使っているのを見るのは時代劇それも戦国時代でよく見られます。このことからも昔の主従関係が強い時代、さらにはっきりと上下関係が成り立っていた時代によく使われていました。そのため現代においてこの「御意」を日常的に使用する人は滅多にいないでしょう。たまに上司のジョークに対してこれを使うことで周りの受けを得られる程度だと思います。
幾分時代錯誤的な言葉ですが、一般的に使われているところを見ないだけで、ひょっとすれば格式の高い、たとえば皇室や皇族関係では日常的に使われているのかも知れませんし、そのほかの歴史や伝統のある場面で使われているのかもしれません。いずれにしても目上の人に相づちを打つときに使われる言葉であり、目上の人から受ける支持に対しても了解しました、承知しましたという意味で使われます。