CPUクーラーを取り外すには、まず最初にCPUファンのケーブル(マザーボードに挿している線)を取り外します。
ケーブル部分はすぐ分かると思いますが、以下の写真の様に「CPU_FAN」と書かれている場所にささっているケーブルを抜きます。
その後、マザーボードのとっかかりに引っ掛けている金具部分を外します。
AMDの場合には、留め具の取っ手部分(つまみ部分)を最初の状態(固定されている状態)の逆側に動かします。(動かすには少し力がいれる必要があります。)
AMDの場合には上記の金具部分だけでCPUクーラーをマザーボードに固定しているのでこのまま上に持ち上げればCPUクーラーを取り外す事ができます。
ただ、CPUグリスの粘着があり軽く持っただけでは外れない場合があるので、少し力が必要になる事もあります。
IntelのCPUクーラーの場合には、四隅にある留め具のロックをマイナスドライバーなどで回してロックを解除した状態でCPUクーラーを上に持ち上げると取り外す事ができます。
CPUクーラーを取り付ける時はCPUグリスをCPUに塗ってからこの記事の逆をやる事になります。
また、CPUクーラーを流用する場合には、丁度良い機会なのでCPUクーラーを分解して軽くでも掃除しておくと、気分良く新しいPCを使えると思います。