このように(対数)正規分布におけるx軸の右側の裾野には、ケタ違いの変動が潜んでいる。様々な自然現象や、社会現象、ビジネスの世界での大きな動きなどである。
ただ「正規分布が常に有効ではない」ことは、最新の金融工学を駆使し莫大な利益を上げてきたファンドの破たん例にも表れている。理論上は、めったに起こらないような変動によって、巨額の損失を出してしまう。平均値や最頻値の周りの95%はあまり役に立たず、上位4~5%の動きで、すべてが決まってしまう現象である。株価や為替の動きが、まさに当てはまる。株価や為替レートは、上位4~5%の売り買いでが決まるのだ。
これも経験的なことだが、興味深いことに、自然に割れたモノは正規分布に、意図的に割ったモノは対数正規分布になる傾向がある。いずれにしても、x軸の右側をいかにあぶり出すかが重要なのだ。
ビジネスでも積極的に使われ始めている。ビッグデータ以前は、ポアソン分布を使うほど大したデータ量もなかった。それが最近は、IoT(Internet Things:モノのインターネット)などデータの爆発的な増加により、ビジネスでも使う価値が出てきた。自然現象では、一定の時間・距離の中で偶然に起こる事象の数の分布に用いられる。