総理の辞任は自動的に内閣の総辞職なのですが、総理は誰かに譲るよ、ってところが違います。
象徴天皇制の今の日本では国の最高権力者は内閣総理大臣です(英語では『大臣の長』)。
通常、権力を手に入れたものは、手放すことを拒みます。それは歴史を読んでも、自分の知ってる現代史でも明らかです。今の日本は封建国家でも独裁国家でもないので勝手気ままに国家を運営するうまみはありませんが、そんな民主主義の国でも通常は権力を簡単に放棄しません。
田中角榮も総理としての政治生命は短かったものの、闇将軍として君臨し竹下の裏切りまで政界を牛耳っていました。「やりたいことがある、俺じゃなくてはできない」という気持ちが強いと思うのです。