エンテイとライコウを運よく見つけることができれば、ポケモン図鑑に登録されるので、分布をみて追いかけることができます。
空を飛ぶや自転車で追いかけてもその3匹はすぐに場所が移動してしまい、こちらもまた別の場所へ移動することになりますが、粘り強く追いかけ続けましょう。
しかし、攻撃で与えたダメージは逃げられても次のバトルに引き継がれます。なので何回も追いかけっこをして徐々に弱らせ、頑張って捕まえましょう。
相手に逃げられる前に攻撃できなくては意味がないので、必ずこちら側はすばやさの高いポケモンを先頭にしておく必要があります。
また、眠らせたりすれば最初のターンで逃げられることもないので有効ですね。失敗すれば逃げられてしまいますが・・・
マスターボールを使うのも一つの手だと思います。3匹いますから、マスターボールで捕まえられるのは1匹だけですが。