ログインが困難になるのはアプリゲームの風物詩みたいなものですからね。
ユーザー的に思うことは色々とありますが、気長に待つべきなのかなぁ、と。
アプリのゲームにはこういったリリース直後の通信障害は良くあることだそうです。
それにしても、遊戯王デュエルリンクスはあまりにひどすぎますが・・・。
今後、ダウンロード数が落ち着いてくれば問題なくプレイできる日が来るでしょうから、しばらく見守ってあげるのが良いかもしれません。