大学院総合文化研究科・教養学部の駒場博物館は、美術博物館と自然科学博物館で構成されている。駒場博物館の建物は、教養学部の前身である旧制第一高等学校の駒場移転時(1935年)に図書館として建てられた由緒あるものである。2003年、この建物に全面的な改修が施された後、長年にわたり別々の場所で独自の活動を行ってきた二つの博物館が、はじめて同じ建物で活動することとなった。
駒場博物館の両翼であるこの二つの博物館は、それぞれの個性を生かしつつ連携し、定期的に共催の展覧会を催すなど、大学院総合文化研究科・教養学部ならではの文系・理系の垣根を越えた活動を行っている。
美術博物館は、東京大学が新制大学として再スタートを切ってまもない1951年に、新しい教養学部の文理横断型総合教育構想の一環として創立された。最初は展示スペースもない中で、運営委員会メンバーの尽力のもと精力的な資料蒐集が行われており、旧第二本館内に待望の展示室が開設されたのは10年後の1961年のことであった。それからさらに10年後の1971年、旧制第一高等学校以来図書館として使われてきた現在の建物の2階(1階には教務課が入った)に移転している。
2003年、この建物に全面改修が施されて全てを博物館施設として使用できようになり、自然科学博物館と共に駒場博物館を設立、新たなスタートを切ることとなった。2003年11月から12月にかけて開かれたリニューアル・オープン記念特別展「色の音楽・手の幸福 −ロラン・バルトのデッサン展−」を皮切りに、大学院総合文化研究科・教養学部ならではの広範なテーマの展覧会を開催してきている。展覧会開催時には、関連企画の講演会、公開シンポジウム、本学部教員と展覧会関係者によるギャラリートークなども行っている。
美術博物館の所蔵する資料は多岐にわたる。東洋の美術資料、梅原龍三郎氏寄贈のコプト織、中南米とアジアの考古学資料、旧制第一高等学校関連資料等があり、その中には橋本雅邦、下村観山など著名な画家の作品も含まれている。
1970年代以降は、現代美術の収集も行っており、その嚆矢となったのがマルセル・デュシャン「花嫁は彼女の独身者達によって裸にされて、さえも」(通称「大ガラス」東京ヴァージョン)の自主制作であった。1980年に完成したこの作品は、シンボル的な存在として1F展示室に常設展示されている。
そのほか、展覧会以外の活動拠点として、2007年6月に、日本全国の美術館 ・博物館で開かれた展覧会のカタログを幅広く収集した資料室を開室した。
自然科学博物館は、教養学部での一般教育に資することを目的として、1953(昭和28)年に設置された。大学院総合文化研究科・教養学部の自然科学系の教官をメンバーとする 自然科学博物館委員会 (準備委員会は1952(昭和27)年4月発足)によって運営されている。