というわけで回答ですが、F-01Aも単独測位はOKです。詳しくはこちらにあるドコモのPDFをご確認ください。
ここにあります「iモード対応機種 対応コンテンツ・機能一覧」というPDFにその答えがあります。以下はその一部抜粋。かなり横に長いPDFなので大事な部分だけを切り取って作りました。
もうここに書いてあるままなんですが、単独測位方式に対応しているのはF-01Aのみですね。災害時にもネットワーク不要で問題なく使えるようです。自分でも位置測定だけ先にしてから地図サイトのデータを読み込む、なんて使い方もしているので、単独測位は重宝しております。