しかし、(2)では右辺の積分を全てのバンドに対して行わなければならず、結構難しい。原子間に共有されている電子だけではなく、各々の原子に束縛されているような電子まで考えなくてはいけないのだ。これでは定性的な理解すら得られそうにないだろう。そこで、この条件式(2)を次のように考えて簡単化してみよう。
真性半導体の場合、下の図のように必ず正孔と電子はペアで生成される。
と呼ばれていて、簡単には計算できないものだ。本当なら数値計算に頼らないといけないのだが、半導体の場合は近似が使える。
フェルミ準位までで終わりにしておこうかと思っていたが、これを忘れていた。