ほとんどの、格安SIMを扱っているMVNO(仮想移動体通信事業者)は、ドコモの回線を使っていますが、ITmediaさんの下記の記事によると、3社AU回線を利用して、通信サービスを提供しているMVNOがあるそうです。
但し、あなたのお持ちのスマホが、対応機種に入っているか確認する必要があります。
尚、あなたのお持ちの携帯の機種が対応していても、SIMロックを解除しなければ、使えないケースも多い様です。SIMロック解除は、ドコモ、AU、ソフトバンクともウェブから行うと、無料でできる様です。詳細は、下記にてご確認下さい。
もし、あなたのお持ちの機種がこれらの会社のリストに無い場合は、SIMフリー携帯を購入して、ドコモの回線を使っているMVNOと契約した方が良いと思います。なぜならば、ドコモの回線を使っているMVNOは競合が多いので、ディスカウント競争になっており、非常に安い月額料金で契約できると思います。