離婚後に,妻であったあなたが,会社に就職するなどすれば,勤務先の健康保険に加入し,子どもを,あなたの扶養家族として加入させることとなります。子どもについては,加入する健康保険組合が変更することとなりますので,離婚前に子どもが加入していた元夫の勤務先会社から資格喪失証明書を発行してもらい,これを新たに加わる勤務先の組合に提出する必要があります。
離婚後に,会社に就職しない場合には,子どもと共に,国民健康保険に加入する必要があります。国民健康保険への加入については,市役所で手続等を確認してください。