こうやって、研究を積み重ねていけば、人類はいつかは数学の解明されていない分野をすべて解明していくのではないかと、多くの人はなんとなくこうイメージしてしまっているかもしれません。もちろん、かつての数学者たちもそのようなことをイメージしていました。しかし、これは間違いであったことが、ある数学者に証明されてしまったのです。
オーストリア出身の数学者のゲーデルという人は、「不完全性定理」を発表し、数学では人間がどんなに頑張っても証明できない分野があることを、数式で証明してしまったのです。このゲーデルの功績は、当時の数学のみならず、哲学の分野にまで衝撃を与えるものでした。「人間の理性の限界を示した」と評価する人もいます。
ゲーデルは、不完全性定理の次は、神の存在を数式で証明しようとしてみましたが、これはさすがに失敗したようです。ただ、すでに人間が解けない数学の分野があるなら、神さまのような存在があってもおかしくないような気がしてきますけどね。
晩年のゲーデルは、精神的におかしくなってしまい、毒殺されることに恐れを抱くあまり、奥さんが調理した食べ物でなければ食べなくなってしまい、それのみならず、毒ガスによる暗殺の不安があったために、冬なのに窓を開けっ放しにしていました。
これは、ゲーデルの発想ではなく、パトリックというアメリカの哲学者が考えた神の存在証明です。証明には、実はゲーデルの不完全性定理を使っています。
つまり、これは数学の全貌を認識できない人間が神様を直視したり場所を特定したりすることは不可能であるという、いわば不可知論を証明したのです。