まず、簡単にIndex.htmlにLayoutプロパティを指定する方法。これは直感的で分かりやすいですね。対象となるViewのヘッダ部で直書きですから。
Razorテンプレートがコンパイルされた時点で、Layoutプロパティの値をセットするというコードが生成されてるけど、それを実行時(Execute実行後)に上書くことでControllerからLayoutを指定できるようになっているという仕組みということですね。