とにかく彼らの話している英語を聞いて、どんな話し方(アクセントや発音のクセ)をしているかを耳に叩き込むのが一番早く身に付く方法かな、と感じました。フィリピン在住のアメリカ人や英語圏の外国人たちと話す際も、同じことに気を付けています。
国によって英語のクセが違うので、どんなクセがあるかという経験値を増やしていくことで、初めて会う人とでも落ち着いて英語を理解することができますよ。その経験値の「引き出し」が増える度に、焦らずに対応できていきます。焦らずに会話が出来れば、こちらの伝えたいこともしっかりと伝えられます。