スマホ画面では読みにくいですから、そういったサイトではなく、読みやすいサイトを検索エンジンではなくても、できれば訪問したいと思ってしまうのは当然です。
どんなサイトが対応していないか調べてみましたが、fc2、so-net、アメブロなど大手のブログは大丈夫と思います。
「モバイルフレンドリーではありません」と表示されるのは、レスポンシブ対応、スマホ対応していない独自ドメインでサイトを作った場合が当てはまると思います。
WordPressやSIRIUSでもスマホ対応していなければ、「モバイルフレンドリーではありません」と表示されますので、スマホ対応にしたほうがよいです。
4月21日からスマホ対応かで検索エンジンの評価が変わってきますので、この機会にチェックして変更すべきサイトは対応してくださいね。