覚えてしまえばそれまでだけど、そもそも「畳み込み」とは何なのか? 何のために使うのか。そして、なぜこのような式になるのだろうか?
別の言い方をすると、「電気回路に、ある信号を入力したら、どのような出力が得られるだろうか?」という問いに答えるため。
入力信号をf(t)、回路の単位インパルス応答(時刻0に値1を入力した時の応答)をg(t)で表すと、入力信号に対する応答関数が先ほど定義したh(t)で表される。
これは f(τ)g(t-τ)を0からtまで積分することに他ならないので、