原因および対策については、au Q&Aプラスの記事を参照してください。
連絡先のデフォルトアカウントを「◎Eメール(ezweb.ne.jp)」以外に設定をしてください。 
消失前の状態に戻すことは出来ませんが、初期設定でアドレス帳を移行した方法(アドレス帳移行アプリ(iPhone)やアドレス帳移行ツール(PC)等)で移行前の状態に復元することが出来ますのでお試しください。
デフォルトアカウントの変更をしても、それまでにiPhoneで登録した連絡先は「◎Eメール(ezweb.ne.jp)」に同期されたままになっていますので、消えてしまいます。それらの連絡先は一度削除して、iPhoneかiCloudに登録し直す必要があります。
「連絡先+」の機能を使用して複数の連絡先をまとめて登録し直す方法
4月中旬頃に公開されていた「Eメールアドレス設定ガイド(再設定手順)」では、デフォルトアカウントの変更が手順に組み込まれていたのですが、現在のガイドにはなぜか記述がありません。この問題がきちんと説明されないと、後々連絡先消失で困る方が多くなると思われます。
5月14日に確認したところ、「Eメール(@ezweb.ne.jp)の初期設定 5.1版」STEP4に、デフォルトアカウントを「◎Eメール(@ezweb.ne.jp)」以外に設定する必要があることが明記されました。