それは、「戻ってこないように」→「嫁ぎ先で幸せになりますように」という意味があるそうです。
「玄関から出る」というのは、深読みすると「いずれ戻ってくる」という意味も含むと考えられていたようです。
縁側から出ると言うことは、実は花嫁さんは実家を出ていないないんじゃないかしら?
親にとっては、出ていったわけじゃない嫁いでもウチの娘という思いがあったのかもしれません。
「おまえは玄関から出たわけじゃないから、戻ったことにならないんだよ。」