恐らくファームウェアの問題だと思っていましたが、気まぐれで を入れたところ、スリープから復帰しても動き続けていました。
もう半分以上諦めていたので、これまでのアップデートで確認はしていなかったです。ひょっとしたらとっくに改善されていたのかもしれません。
正直なところ ドライバは微妙に古くて不安だったので、適当にジェネリックな新しいドライバを拾ってきてインストールしました。
今は問題なくキーボードとマウスが使えています。毎回ペアリングで問題になりますが、今回は両方ともすんなり上手くいったのでかなり良い感じです。
微妙にはまったのが、これまで使っていた ドングルが有効になっている間は、内蔵の が無効になるということでした。ドングルを外して、デバイスの再認識を行うと解決です。
残る不具合は DisplayPort を使っている環境で、スリープから復帰すると画面が乱れる問題です。これもファームウェア絡みだと思ってますが、Intel の最新ドライバを入れると少しだけましになった気がします。
10 で使ってきましたが、こんなに不具合が多いのは初めてです。