とりあえず、がんばってみましょう。管理人は間違いなく根性で全部足します。計算します。そしてどこかで間違うでしょう。
次に1+2をします。1と100、2と99と言う風に上下にある数を足していくと次のようになります。
では、この数をすべて足し算したときの結果は以下の公式で求めることができます。
ガウス君の解法は、公式の形にはなっていないですが、考え方は等差数列の考え方と全く同じです。レベルの高いユーは、最初のガウス君の解法が等差数列の公式と同じことを意味していることが分かると思います。