確率過程を用いる文献を読んでいると停止時刻(stopping time)という概念がでてきます.自分の頭を整理するため,その定義がどのように導入されるのか,どのように説明しているか,についていくつかの教科書を調べることにしました.本記事で扱うフィルトレーションについては以下の過去記事も参考になります.
離散時間の定義はWilliams(1991)から引用します.2つの同値な定義が紹介されています.
これはWilliams(1991)の定義の(a)を連続時間にしたものと解釈できると思います.また,停止時刻は確率変数であることが明示されています.