প্রত্যেকটি মৌলিক পদার্থের কি ভিন্ন ভিন্ন পারমানবিক সংখ্যা থাকে ?
মৌলিক পদার্থ
এ পর্যন্ত মোট ১১৮টি মৌল চিহ্নিত হয়েছে যার মধ্যে ৯৪টি প্রকৃতিতে পাওয়া যায়, বাকী ২৪টি কৃত্রিম উপায়ে তৈরী করা হয়। সাধারণত, একটি মৌলের পরমানুতে প্রোটন সংখ্যা নির্দিষ্ট বা একই মৌলের প্রতিটি পরমানুতে সমান সংখ্যা প্রোটন থাকে (অর্থাৎ, তাদের প্রত্যেকের পারমানবিক সংখ্যা একই এবং ভিন্ন ভিন্ন মৌলের পারমানবিক সংখ্যা ভিন্ন)। তাই, সাধারণভাবে প্রোটন সংখ্যা দ্বারা কোন মৌল চেনা যায়। তবে, একই মৌলের ভিন্ন প্রোটন সংখ্যা বিশিষ্ট পরমানুও রয়েছে, যাদেরকে আইসোটোপ বলে। পারমানবিক সংখ্যার উর্ধ্বক্রমানুসারে সাজালে, ১১৮ টি মৌলের প্রথম ৮০টির অন্তত একটি করে আইসোটোপের স্থায়ী রূপ রয়েছে (কয়েকটি ব্যতীক্রম ছাড়া), বাকী ৩৮টি মৌলের আইসোটোপ তেজষ্ক্রিয়, যা সময়ের সাথে ক্ষীয়মান।
যুগ্ম মৌলিক সংখ্যা
এপ্রিল ১৭, ২০১৩-তে ইতাং ঝ্যাং ঘোষিত করল একটি প্রমাণ যে কোনও পূর্ণসংখ্যা "প"-এর জন্য যা ৭ কোটির অনূর্ধ, এমন সীমাহীনভাবে প্রচুর মৌলিক সংখ্যার যুগল আছে যা "প"-এর চেয়ে ভিন্ন। ঝ্যাংয়ের কাগজটি "অ্যান্নালস অফ ম্যাথেমেটিকস্‌" দ্বারা গৃহীত হয়েছিল মে ২০১৩ তে। টেরেন্স টাও একটি পলিম্যাথ প্রকল্প প্রস্তাবিত করলেন ঝ্যাংয়ের আবদ্ধতা নিখুঁত করার জন্য। এপ্রিল ১৪, ২০১৪ তে, ঝ্যাংয়ের ঘোষণার এক বছর পরে, আবদ্ধতাটি ২৪৬-এ কমানো হয়েছিল। তার পরেও, এলিয়ট-হালবারস্টাম ধারণা এবং তার সাধারণ আকার ধারণ করে, পলিম্যাথ প্রকল্প উইকি বলে যে বাঁধটি যথাক্রমে ১২ ও ৬ তে কমিয়ে আনা হয়েছে। ঝ্যাংয়ের পদ্ধতির চেয়ে সহজতর এক পদ্ধতির সাহায্যে এই উন্নত আবদ্ধতাটি আবিষ্কার করা হয় এবং জেমস মেইনার্ড এবং টেরেন্স টাও দ্বারা স্বাধীনভাবে আবিষ্কৃত হয়। এই দ্বিতীয় পদ্ধতিটি সর্বনিম্ন "f"("m")-এর জন্যও আবদ্ধতা দিল যা গ্যারান্টি দিতে প্রয়োজন যে সীমাহীন ভাবে প্রচুর প্রস্থ "f"("m")-এর অন্তর অন্তত "m" মৌল থাকে।