各位相加/addDigits.php
<?php
/*
给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。
示例:
输入: 38
输出: 2
解释: 各位相加的过程为：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位数，所以返回 2。
进阶:
你可以不使用循环或者递归，且在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/add-digits
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 */
$num = 199;
$num = 101;
$num = 18;
/*
除了传统的单纯循环，还可以找规律。假如一个三位数'abc'，其值大小为s1 = 100 * a + 10 * b + 1 * c，经过一次各位相加后，变为s2 = a + b + c，减小的差值为(s1 -s2) = 99 * a + 9 * b，差值可以被9整除，每一个循环都这样，缩小了9的倍数。当num小于9，即只有一位时，直接返回num，大于9时，如果能被9整除，则返回9（因为不可能返回0也不可能返回两位数及以上的值），如果不能被整除，就返回被9除的余数。
 */
print_r(addDigits($num));
function addDigits($num)
{
    if ($num > 9) {
        $num = $num % 9;
        if ($num == 0) {
            return 9;
        }
    }
    return $num;
}
