package groth16

import (
	"crypto/rand"
	"math/big"
)

// 基础结构定义
type Fr big.Int       // 有限域元素
type G1Point struct { // G1群上的点
	X, Y *big.Int
}
type G2Point struct { // G2群上的点
	X, Y [2]*big.Int // 二次扩域元素
}

// 证明密钥
type ProvingKey struct {
	Alpha_g1 G1Point
	Beta_g1  G1Point
	Beta_g2  G2Point
	Delta_g1 G1Point
	Delta_g2 G2Point
	A_query  []G1Point // Σ uᵢ(x)
	B_query  []G2Point // Σ vᵢ(x)
	L_query  []G1Point // (βuᵢ(x) + αvᵢ(x) + wᵢ(x))/δ
	H_query  []G1Point // xⁱz(x)/δ
	Vk       VerifyingKey
}

// 验证密钥
type VerifyingKey struct {
	Alpha_g1_beta_g2 G1Point // e(α,β)
	Gamma_g2         G2Point
	Delta_g2         G2Point
	IC               []G1Point // 用于处理公开输入
}

// 证明结构
type Proof struct {
	A G1Point
	B G2Point
	C G1Point
}

// 生成证明
func GenerateProof(pk *ProvingKey, witness []Fr, public []Fr) (*Proof, error) {
	// 1. 生成随机数 r 和 s
	r, err := randomFr()
	if err != nil {
		return nil, err
	}
	s, err := randomFr()
	if err != nil {
		return nil, err
	}

	// 2. 计算 A 点
	A := computeA(pk, witness, r)

	// 3. 计算 B 点
	B := computeB(pk, witness, s)

	// 4. 计算 C 点
	C := computeC(pk, witness, r, s, A, B)

	return &Proof{
		A: A,
		B: B,
		C: C,
	}, nil
}

// 计算 A 点: [A]₁ = (α + Σaᵢuᵢ(x) + rδ) · G₁
func computeA(pk *ProvingKey, witness []Fr, r Fr) G1Point {
	result := pk.Alpha_g1 // 初始化为 α·G₁

	// 计算 Σaᵢuᵢ(x)
	for i, w := range witness {
		temp := scalarMulG1(pk.A_query[i], w)
		result = g1Add(result, temp)
	}

	// 加上 rδ
	deltaR := scalarMulG1(pk.Delta_g1, r)
	result = g1Add(result, deltaR)

	return result
}

// 计算 B 点: [B]₂ = (β + Σaᵢvᵢ(x) + sδ) · G₂
func computeB(pk *ProvingKey, witness []Fr, s Fr) G2Point {
	result := pk.Beta_g2 // 初始化为 β·G₂

	// 计算 Σaᵢvᵢ(x)
	for i, w := range witness {
		temp := scalarMulG2(pk.B_query[i], w)
		result = g2Add(result, temp)
	}

	// 加上 sδ
	deltaS := scalarMulG2(pk.Delta_g2, s)
	result = g2Add(result, deltaS)

	return result
}

// 计算 C 点
func computeC(pk *ProvingKey, witness []Fr, r, s Fr, A G1Point, B G2Point) G1Point {
	var result G1Point

	// 计算 Σaᵢ(βuᵢ(x) + αvᵢ(x) + wᵢ(x))/δ
	for i, w := range witness {
		temp := scalarMulG1(pk.L_query[i], w)
		result = g1Add(result, temp)
	}

	// 加上 As + Br - rsδ
	As := scalarMulG1(A, s)
	Br := scalarMulG1(g2ToG1(B), r)
	rsD := scalarMulG1(pk.Delta_g1, mulFr(r, s))

	result = g1Add(result, As)
	result = g1Add(result, Br)
	result = g1Sub(result, rsD)

	return result
}

// 验证证明
func Verify(vk *VerifyingKey, proof *Proof, public []Fr) bool {
	// 1. 检查配对等式
	lhs := pair(proof.A, proof.B)

	// 2. 计算右手边
	acc := vk.Alpha_g1_beta_g2 // e(α,β)

	// 处理公开输入
	for i, p := range public {
		temp := scalarMulG1(vk.IC[i], p)
		acc = g1Add(acc, temp)
	}

	rhs := pair(acc, vk.Gamma_g2)
	rhs = multiply(rhs, pair(proof.C, vk.Delta_g2))

	return lhs.Equals(rhs)
}

// 辅助函数
func randomFr() (Fr, error) {
	// 生成随机数
	max := new(big.Int)
	max.SetString("21888242871839275222246405745257275088548364400416034343698204186575808495617", 10)

	n, err := rand.Int(rand.Reader, max)
	if err != nil {
		return Fr{}, err
	}

	return Fr(*n), nil
}

// 以下是必要的椭圆曲线运算函数（简化版）
func scalarMulG1(p G1Point, s Fr) G1Point {
	// G1群上的标量乘法
	return G1Point{}
}

func scalarMulG2(p G2Point, s Fr) G2Point {
	// G2群上的标量乘法
	return G2Point{}
}

func g1Add(p1, p2 G1Point) G1Point {
	// G1群上的点加法
	return G1Point{}
}

func g2Add(p1, p2 G2Point) G2Point {
	// G2群上的点加法
	return G2Point{}
}

func g1Sub(p1, p2 G1Point) G1Point {
	// G1群上的点减法
	return G1Point{}
}

func pair(g1 G1Point, g2 G2Point) GT {
	// 实现双线性配对
	return GT{}
}

func g2ToG1(p G2Point) G1Point {
	// G2到G1的转换（如果需要）
	return G1Point{}
}

func mulFr(a, b Fr) Fr {
	// 有限域上的乘法
	return Fr{}
}

// GT是配对结果所在的群
type GT struct{}

func (gt GT) Equals(other GT) bool {
	// 实现GT元素的相等比较
	return true
}

func multiply(a, b GT) GT {
	// GT群中的乘法
	return GT{}
}
