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// Created by xy on 11/2/21.
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# include "bn_pairing.h"

/*
    线函数的计算
*/
void Line_Funtion(BNField12 *f, BNPoint2 T, BNPoint2 Q, BNPoint P)
{

    BNField2 t1,t2,t3,t4,t5;

    if(P2_equal(T,Q))
    {
        F2_square(&t1,T.z);
        F2_multiply(&t2,t1,T.z);
        F2_multiply_I(&t2,t2,P.y);

        F2_negate(&t4,T.y);
        F4_construct(&f->re,t4,t2);
        F4_multiply_F2(&f->re,f->re,T.y);

        F4_add(&f->re,f->re,f->re);


        F2_square(&t2,T.x);
        F2_multiply(&t3,t2,T.x);
        F2_multiply_i(&t3,t3,3);

        F4_add_F2(&f->re,f->re,t3);

        F2_multiply(&t2,t2,t1);
        F2_multiply_I(&t2,t2,P.x);
        F2_multiply_i(&t2,t2,3);
        F2_negate(&t2,t2);
        F4_construct_F2(&f->sq,t2);
    }
    else
    {
        F2_square(&t1,Q.z);
        F2_multiply(&t2,t1,Q.z);
        F2_multiply_I(&t3,t2,P.y);
        F2_negate(&t4,Q.y);
        F4_construct(&f->re,t4,t3);
        F4_multiply_F2(&f->re,f->re,T.z);

        F2_square(&t5,T.z);
        F2_multiply(&t3,t5,Q.x);
        F2_multiply(&t4,T.x,t1);
        F2_substract(&t3,t3,t4);
        F4_multiply_F2(&f->re,f->re,t3);

        F2_multiply(&t5,t5,T.z);
        F2_multiply(&t3,Q.y,t5);
        F2_multiply(&t4,T.y,t2);
        F2_substract(&t3,t3,t4);
        F2_multiply(&t5,t3,Q.x);
        F4_add_F2(&f->re,f->re,t5);

        F2_multiply(&t3,t3,t1);
        F2_multiply_I(&t3,t3,P.x);
        F2_negate(&t3,t3);
        F4_construct_F2(&f->sq,t3);
    }

    F2_construct(&t5,BN.ZERO,BN.ZERO);
    F4_construct(&f->im,t5,t5);
}

/*
    最终幂的计算 f = b^((b^12-1)/12)
*/
void Final_exp(BNField12 *f, BNField12 p)
{

    BNField12 f1,f2;
    BNField12 ff1,ff2,ff3;
    BNField12 a, b;
    CBigInt k1,k2;

    Mov_Big_Long(&k1,9);
    Mov_Big_Long(&k2,4);

    F12_GFrobenius(&f1,p,6);   // e = 6
    F12_inverse(&f2,p);
    F12_multiply(&f1,f1,f2);
    F12_GFrobenius(&f2,f1,2);    // e = 2
    F12_multiply(&f1,f1,f2);

    F12_exp(&a,f1,BN.exp_6t_5);      // exp1
    F12_inverse(&a,a);
    F12_frobenius(&b,a);
    F12_multiply(&b,b,a);

    F12_frobenius(&ff1,f1);
    F12_square(&ff2,ff1);
    F12_multiply(&ff2,b,ff2);
    F12_GFrobenius(&ff3,f1,2);     // e = 2
    F12_multiply(&ff2,ff2,ff3);
    F12_exp(&ff2,ff2,BN.exp_6t_2_1);

    F12_GFrobenius(&ff3,f1,3);       // e = 3
    F12_multiply(&ff2,ff2,ff3);
    F12_multiply(&ff2,ff2,a);
    F12_multiply(&ff2,ff2,b);

    F12_multiply(&ff3,f1,ff1);
    F12_exp(&ff3,ff3,k1);
    F12_multiply(&ff2,ff2,ff3);

    F12_exp(&ff3,f1,k2);
    F12_multiply(&ff2,ff2,ff3);

    F12_assign(f,ff2);

}

/*
  最优对的计算
  注意：P需为规范化形式
 */
void Pairing_opt(BNField12 *f, BNPoint2 Q, BNPoint P)
{
    BNField12 ff;
    BNPoint2 T,Q1,Q2;
    char *str,bits[1024];
    int len,i;

    F12_assign_1(f);
    if(!P_isZero(P) && !P2_isZero(Q))
    {

        P2_assign(&T,Q);
        str = Put(BN.ord,2);
        len = strlen(str);
        strcpy(bits,str);

        for(i=1; i<len; i++)
        {
            F12_square(f,*f);
            Line_Funtion(&ff,T,T,P);

            F12_multiply(f,*f,ff);
            P2_twice(&T,T);
            if(bits[i]=='1')
            {
                Line_Funtion(&ff,T,Q,P);
                F12_multiply(f,*f,ff);
                P2_add(&T,T,Q);
            }
        }

        P2_frobenius(&Q1,Q);
        P2_frobenius(&Q2,Q1);
        P2_negate(&Q2,Q2);
        Line_Funtion(&ff,T,Q1,P);
        F12_multiply(f,*f,ff);
        P2_add(&T,T,Q1);
        Line_Funtion(&ff,T,Q2,P);
        F12_multiply(f,*f,ff);

        Final_exp(f,*f);

    }
}

/*
  Rate 对的计算
 */
void Pairing_Rate(BNField12 *f, BNPoint2 Q, BNPoint P)
{
    BNField12 ff;
    BNPoint2 T,T2,T3;
    char *str,bits[1024];
    int len,i;

    F12_assign_1(f);
    if(!P_isZero(P)&& !P2_isZero(Q))
    {

        P2_assign(&T,Q);
        str = Put(BN.ord,2);
        len = strlen(str);
        strcpy(bits,str);
//	F12_toString_d(*f);

        for(i=1; i<len; i++)
        {
            F12_square(f,*f);
            Line_Funtion(&ff,T,T,P);
            F12_multiply(f,*f,ff);
            P2_twice(&T,T);
            if(bits[i]=='1')
            {
                Line_Funtion(&ff,T,Q,P);
                F12_multiply(f,*f,ff);
                P2_add(&T,T,Q);
            }
        }

        Line_Funtion(&ff,T,Q,P);
        F12_multiply(&ff,*f,ff);
        F12_frobenius(&ff,ff);
        F12_multiply(f,*f,ff);

        P2_add(&T2,T,Q);
        P2_frobenius(&T3,T2);
        Line_Funtion(&ff,T3,T,P);
        F12_multiply(f,*f,ff);

        Final_exp(f,*f);
    }
}

