//
// Created by xy on 11/2/21.
//

#ifndef BN_FIELD4_H
#define BN_FIELD4_H

#include "bn_field2.h"

typedef struct
{
    BNField2 re;
    BNField2 im;
} BNField4;

void BNField4_init(BNField4 *p);                                                // 初始化

void F4_construct(BNField4 *p, BNField2 re, BNField2 im);                       //四次扩域的构造函数

void F4_normorlize(BNField4 *p, BNField4 b);                                    // 规约化处理

void F4_construct_F2(BNField4 *p, BNField2 re);                                 // 四次扩域的构造函数,虚部为0

void F4_assign(BNField4 *p, BNField4 b);                                        //  赋值函数p=b

void  F4_add( BNField4 *p, BNField4 b1, BNField4 b2);                           //和四次扩域元素相加

void  F4_add_F2(BNField4 *p, BNField4 b, BNField2 k);                           //和二次扩域元素相加

void  F4_substract(BNField4 *p, BNField4 b1, BNField4 b2);                      //四次扩域元素相减

void  F4_substract_F2(BNField4 *p, BNField4 b, BNField2 k);                     //四次扩域元素减去一个二次扩域元素

int F4_isZero(BNField4 b);                                                      //若域元素为0,则返回1，否则返加0；

int F4_isOne(BNField4 b);                                                       //若域元素为1,则返回1，否则返加0；

int F4_equal(BNField4 b1, BNField4 b2);                                         //若两个域元素相等,则返回1，否则返加0；

void  F4_negate(BNField4 *p, BNField4 b);                                       //域元素的负值；

void F4_frobenius(BNField4 *p, BNField4 b);                                     //域元素的Frobenius值；

void  F4_GFrobenius(BNField4 *p, BNField4 b, int e);                   //四次域元素的广义Frobenius值；

void  F4_multiply(BNField4 *p, BNField4 b1, BNField4 b2);                       // (a+bv)(a'+b'v) =(aa'+bb'u)+((a+b)(a'+b')-aa'-bb')v

void  F4_multiply_F2(BNField4 *p, BNField4 b, BNField2 k);                      //乘以二次扩域元素  (a+bu)k = ka+kbu

void  F4_multiply_i(BNField4 *p, BNField4 b, int k);                            //  乘以小数 (a+bu)k = ka+kbu

void  F4_multiply_I(BNField4 *p, BNField4 b, CBigInt k);                        // 乘以大数  (a+bu)k  = ka+kbu

void  F4_multiply_v(BNField4 *p, BNField4 b);                                   //  乘以v (a+bv)v = bu+av

void  F4_square(BNField4 *p, BNField4 b);                                       //四次扩域元素的平方运算  (a+bv)^2=a^2+2abv+b^2 u^4  = a^2+b^2u+2abv

void  F4_inverse(BNField4 *p, BNField4 b);                                      // 四次扩域元素的逆运算  (a+bv)^(-1)=(a-bv)/(a^2-b^2 ^2 )=(a-bv)/(a^2-b^2u)

void F4_toString(BNField4 b, uint32_t system);                               //显示四次扩域元素

#endif //BN_FIELD4_H

