La motivación de muchos matemáticos parte de la sensación que emerge durante el proceso de investigación : un placer estético bastante cercano al que siente un artista al crear una obra . Sin embargo , mientras que el artista comunica estos sentimientos a través de un medio y su trabajo lo pueden apreciar todos los amantes del arte , el matemático se comunica hablando y escribiendo , principalmente hacia sus colegas y estudiantes . El formalismo matemático es hermético para los no expertos , y es difícil compartir las sensaciones que motivan la creación de conceptos . Una manera de hacerlo viene dada precisamente a través del arte . Esta es la intención de la exposición Esthétopies . A través de esta muestra audiovisual , diseñada entre matemáticos , informáticos y artistas , compartimos con el público el sabor de las emociones experimentadas al enfrentarse a un problema matemático . En este proceso se suceden , primero , la intuición , luego el hallazgo , y finalmente la formalización matemática , que permite expresar la idea claramente , como una verdad matemática ( un teorema con su demostración , o nuevos conceptos ) . El arte nos permite expresar lo inenarrable del proceso : entre la intuición ciega y el momento en que uno aprehende y ve un fenómeno , sin ser capaz de expresarlo . Es un contacto fascinante y frustrante con una realidad matemática . Fotografía de un rayo de luz en una 3-variedad de geometría NIL Pierre Berger . 2013 En concreto , en esta muestra de arte audiovisual exploramos unos objetos geométricos llamados 3-variedades . Estas son una generalización a tres dimensiones de las superficies ( que tienen dos dimensiones ) , ya que en entornos pequeños se ven como el espacio tridimensional euclidiano , de la misma manera que , a pequeña escala , una superficie se parece a un plano euclidiano ; por ejemplo , la superficie de la Tierra se aproxima bastante ( en nuestra escala relativamente pequeña ) con mapas ( que son planos ) . Es imposible construir una 3-variedad en nuestro espacio físico para representarla ( ¡nuestro espacio ya ocupa todo el espacio que percibimos ! ) , así que , ¿cómo podemos aprehender sus propiedades ? El medallista Fields William Thurston ( 1946-2012 ) propuso que imagináramos este espacio del tamaño de un edificio y entráramos en él . Esto nos permite imaginar los paisajes que ofrece este espacio y la sensación que tendríamos en él . Paisaje en una 3-variedad de geometría SOL , Pierre Berger . 2013 Las 3-variedades pueden ser curvas . En su interior , sus curvaturas forman lentes ópticas que distorsionan la perspectiva , y , por ejemplo , un rayo de luz puede regresar a sí mismo al girar en espiral hasta el infinito . Los sonidos resuenan de forma diferente , la acústica es diferente . Para representar estas experiencias calculé , por primera vez , vistas inmersivas de algunas 3-variedades , específicamente de aquellas especialmente paradigmáticas , que forman las `` palabras '' del famoso teorema de clasificación de Thurston y Perelman de 2003 . Obtuve estas imágenes simulando digitalmente una cámara en estos espacios , es decir , una película fotográfica virtual que recibe el haz de luz curvado de este espacio imaginario . También podemos entender la geometría de un espacio escuchando sus sonoridades . Junto a Jimena Royo-Letelier ( artista e investigadora de la plataforma de streaming Deezer ) , simulamos la acústica de estos espacios . Los resultados aparecen en una instalación conjunta con Sergio Krakowski ( artista e investigador en ritmo e informática ) , en la que los visitantes pueden tener `` una discusión en varios espacios '' . En otra instalación con Royo-Letelier y Vincent Martial ( artista e investigador en construcción de sonido ) , creamos la inmersión acústica de un edificio en una 3-variedad concreta llamada R³ / Z³ . Esta instalación funciona capturando las vibraciones del edificio que contiene la exposición y tratándolas digitalmente , para generar las sonoridades que tendría el edificio si estuviera encajado en la variedad R³ / Z³ . El sonido se reproduce a través de la vibración de unas pizarras , que además tienen escritas los algoritmos empleados para generarlo . Estos procesos permiten que los visitantes experimenten nuevas experiencias sensibles sobre espacios matemáticos contemporáneos , que les llevan a la parte inenarrable del proceso de investigación ; la formalización matemática de sus sentimientos daría lugar a un teorema . Pierre Berger es investigador en el CNRS y en la Universidad de Paris 13 , y artista multimedia . Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean , coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas ( ICMAT ) , en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina , comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales , y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas . El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi : “ Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas ” .
Es difícil compartir las sensaciones que motivan la creación de conceptos . Esta es la intención de la exposición 'Esthétopies '