Du bist ein Zugklassifizierer, der Züge beobachtet, die entweder nach Osten oder nach Westen fahren.
Jeder Zug besteht aus einem oder mehreren Wagen, und jeder Wagen ist durch eine Menge von Eigenschaften charakterisiert, die als Grundatome über eine feste Menge von Prädikaten dargestellt werden.
Die Fahrtrichtung (nach Osten oder nach Westen) eines Zuges soll aus seiner Zusammensetzung bestimmt werden.

Um die Züge zu beschreiben, definieren wir eine Menge von Prädikaten und Grunddomänen (Wertebereiche):

- 'hat_wagen(Zug, Wagen)': Gibt an, dass 'Wagen' Teil des Zuges 'Zug' ist.
- 'wagen_nummer(Wagen, WagenNummer)': Gibt die Position des Wagens innerhalb seines Zuges an. 'WagenNummer' ist eine positive ganze Zahl.
- 'wagen_farbe(Wagen, Farbe)': Gibt die Farbe des Wagens an. 'Farbe' kann 'rot', 'blau', 'gruen', 'gelb' oder 'weiss' sein.
- 'wagen_laenge(Wagen, Laenge)': Gibt die Länge des Wagens an. 'Laenge' kann entweder 'kurz' oder 'lang' sein.
- 'hat_wand(Wagen, WandTyp)': Gibt den Wandtyp eines Wagens an. 'WandTyp' kann entweder 'voll' oder 'gelaender' sein.
- 'hat_dach(Wagen, DachTyp)': Gibt den Dachtyp des Wagens an. 'DachTyp' kann 'dach_fundament', 'festes_dach', 'verstrebtes_dach', 'spitzdach' oder 'keine' sein.
- 'hat_rad(Wagen, RadAnzahl)': Gibt die Anzahl der Radsätze des Wagens an. 'RadAnzahl' kann entweder '2' oder '3' sein.

Du erhältst positive und negative Beispiele in der Form ost(t) oder west(t) für jeden Zug t, zusammen mit Hintergrundwissen, das aus Grundfakten über die obigen Prädikate besteht und seine Zusammensetzung beschreibt.

ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, weiss).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, gelaender).
hat_dach(wagen0_1, keine).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, rot).
wagen_laenge(wagen0_2, lang).
hat_wand(wagen0_2, gelaender).
hat_dach(wagen0_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_2, 2).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, weiss).
wagen_laenge(wagen1_1, lang).
hat_wand(wagen1_1, voll).
hat_dach(wagen1_1, spitzdach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, rot).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, voll).
hat_dach(wagen1_2, spitzdach).
hat_rad(wagen1_2, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, weiss).
wagen_laenge(wagen1_3, lang).
hat_wand(wagen1_3, gelaender).
hat_dach(wagen1_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_3, 3).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, blau).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, gelaender).
hat_dach(wagen2_1, keine).
hat_rad(wagen2_1, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, weiss).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, festes_dach).
hat_rad(wagen2_2, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, gelb).
wagen_laenge(wagen2_3, lang).
hat_wand(wagen2_3, gelaender).
hat_dach(wagen2_3, spitzdach).
hat_rad(wagen2_3, 3).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, blau).
wagen_laenge(wagen3_1, lang).
hat_wand(wagen3_1, gelaender).
hat_dach(wagen3_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 3).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, rot).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, spitzdach).
hat_rad(wagen3_2, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_3).
wagen_nummer(wagen3_3, 3).
wagen_farbe(wagen3_3, gruen).
wagen_laenge(wagen3_3, kurz).
hat_wand(wagen3_3, voll).
hat_dach(wagen3_3, festes_dach).
hat_rad(wagen3_3, 2).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, rot).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, gelaender).
hat_dach(wagen4_1, festes_dach).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, weiss).
wagen_laenge(wagen4_2, lang).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_2, 3).
hat_wagen(zug4, wagen4_3).
wagen_nummer(wagen4_3, 3).
wagen_farbe(wagen4_3, weiss).
wagen_laenge(wagen4_3, lang).
hat_wand(wagen4_3, gelaender).
hat_dach(wagen4_3, keine).
hat_rad(wagen4_3, 3).

west(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, weiss).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, gelaender).
hat_dach(wagen5_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen5_1, 3).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, weiss).
wagen_laenge(wagen5_2, kurz).
hat_wand(wagen5_2, gelaender).
hat_dach(wagen5_2, spitzdach).
hat_rad(wagen5_2, 2).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, weiss).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, keine).
hat_rad(wagen6_1, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, blau).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, keine).
hat_rad(wagen6_2, 2).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, weiss).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, blau).
wagen_laenge(wagen7_2, kurz).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, keine).
hat_rad(wagen7_2, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, gruen).
wagen_laenge(wagen7_3, lang).
hat_wand(wagen7_3, voll).
hat_dach(wagen7_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen7_3, 3).

ost(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, gruen).
wagen_laenge(wagen8_1, lang).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, rot).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, voll).
hat_dach(wagen8_2, spitzdach).
hat_rad(wagen8_2, 3).

ost(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, rot).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, festes_dach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, blau).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, gelaender).
hat_dach(wagen9_2, keine).
hat_rad(wagen9_2, 3).

west(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, weiss).
wagen_laenge(wagen10_1, kurz).
hat_wand(wagen10_1, voll).
hat_dach(wagen10_1, festes_dach).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, gelb).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, voll).
hat_dach(wagen10_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen10_2, 2).

west(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, gruen).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, voll).
hat_dach(wagen11_1, festes_dach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gruen).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, keine).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, gruen).
wagen_laenge(wagen11_3, kurz).
hat_wand(wagen11_3, gelaender).
hat_dach(wagen11_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen11_3, 2).


Deine Aufgabe besteht darin, eine Hypothese in Form einer Prolog-Regel der Form „ost(T) :- Rumpf.“ zu formulieren, die nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen korrekt unterscheidet.
Die Hypothese muss für alle positiven Beispiele (d. h. Züge, die als ost(t) gekennzeichnet sind) wahr und für alle negativen Beispiele (d. h. west(t)-Züge) falsch sein.
Ziel ist es, die kürzeste korrekte Regel zu finden, das heißt eine, die mit der geringstmöglichen Anzahl von Rumpfliteralen auskommt, ohne Bedingungen zu verlieren.
Deine Regel darf nur die in der obigen Grammatik definierten Prädikate verwenden und muss nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen perfekt trennen.
ost(Zug) :-
    findall(Wagen, (hat_wagen(Zug, Wagen), wagen_farbe(Wagen, rot)), [RedCar]),
    forall(
        (hat_wagen(Zug, Wagen), Wagen \= RedCar),
        (wagen_farbe(Wagen, NonRed), NonRed \= rot)
    ).
ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, weiss).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, gelaender).
hat_dach(wagen0_1, keine).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, rot).
wagen_laenge(wagen0_2, lang).
hat_wand(wagen0_2, gelaender).
hat_dach(wagen0_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen0_2, 2).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, weiss).
wagen_laenge(wagen1_1, lang).
hat_wand(wagen1_1, voll).
hat_dach(wagen1_1, spitzdach).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, rot).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, voll).
hat_dach(wagen1_2, spitzdach).
hat_rad(wagen1_2, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_3).
wagen_nummer(wagen1_3, 3).
wagen_farbe(wagen1_3, weiss).
wagen_laenge(wagen1_3, lang).
hat_wand(wagen1_3, gelaender).
hat_dach(wagen1_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen1_3, 3).

west(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, blau).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, gelaender).
hat_dach(wagen2_1, keine).
hat_rad(wagen2_1, 3).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, weiss).
wagen_laenge(wagen2_2, lang).
hat_wand(wagen2_2, voll).
hat_dach(wagen2_2, festes_dach).
hat_rad(wagen2_2, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, gelb).
wagen_laenge(wagen2_3, lang).
hat_wand(wagen2_3, gelaender).
hat_dach(wagen2_3, spitzdach).
hat_rad(wagen2_3, 3).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, blau).
wagen_laenge(wagen3_1, lang).
hat_wand(wagen3_1, gelaender).
hat_dach(wagen3_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen3_1, 3).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, rot).
wagen_laenge(wagen3_2, kurz).
hat_wand(wagen3_2, gelaender).
hat_dach(wagen3_2, spitzdach).
hat_rad(wagen3_2, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_3).
wagen_nummer(wagen3_3, 3).
wagen_farbe(wagen3_3, gruen).
wagen_laenge(wagen3_3, kurz).
hat_wand(wagen3_3, voll).
hat_dach(wagen3_3, festes_dach).
hat_rad(wagen3_3, 2).

ost(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, rot).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, gelaender).
hat_dach(wagen4_1, festes_dach).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, weiss).
wagen_laenge(wagen4_2, lang).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_2, 3).
hat_wagen(zug4, wagen4_3).
wagen_nummer(wagen4_3, 3).
wagen_farbe(wagen4_3, weiss).
wagen_laenge(wagen4_3, lang).
hat_wand(wagen4_3, gelaender).
hat_dach(wagen4_3, keine).
hat_rad(wagen4_3, 3).

west(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, weiss).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, gelaender).
hat_dach(wagen5_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen5_1, 3).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, weiss).
wagen_laenge(wagen5_2, kurz).
hat_wand(wagen5_2, gelaender).
hat_dach(wagen5_2, spitzdach).
hat_rad(wagen5_2, 2).

west(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, weiss).
wagen_laenge(wagen6_1, lang).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, keine).
hat_rad(wagen6_1, 3).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, blau).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, keine).
hat_rad(wagen6_2, 2).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, weiss).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen7_1, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, blau).
wagen_laenge(wagen7_2, kurz).
hat_wand(wagen7_2, voll).
hat_dach(wagen7_2, keine).
hat_rad(wagen7_2, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, gruen).
wagen_laenge(wagen7_3, lang).
hat_wand(wagen7_3, voll).
hat_dach(wagen7_3, dach_fundament).
hat_rad(wagen7_3, 3).

ost(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, gruen).
wagen_laenge(wagen8_1, lang).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, rot).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, voll).
hat_dach(wagen8_2, spitzdach).
hat_rad(wagen8_2, 3).

ost(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, rot).
wagen_laenge(wagen9_1, kurz).
hat_wand(wagen9_1, gelaender).
hat_dach(wagen9_1, festes_dach).
hat_rad(wagen9_1, 2).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, blau).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, gelaender).
hat_dach(wagen9_2, keine).
hat_rad(wagen9_2, 3).

west(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, weiss).
wagen_laenge(wagen10_1, kurz).
hat_wand(wagen10_1, voll).
hat_dach(wagen10_1, festes_dach).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, gelb).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, voll).
hat_dach(wagen10_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen10_2, 2).

west(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, gruen).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, voll).
hat_dach(wagen11_1, festes_dach).
hat_rad(wagen11_1, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, gruen).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, keine).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, gruen).
wagen_laenge(wagen11_3, kurz).
hat_wand(wagen11_3, gelaender).
hat_dach(wagen11_3, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen11_3, 2).


ost 142 1 weiss kurz gelaender keine 2 2 rot lang gelaender verstrebtes_dach 2
ost -52 1 weiss lang voll spitzdach 2 2 rot kurz voll spitzdach 2 3 weiss lang gelaender verstrebtes_dach 3
west 214 1 blau lang gelaender keine 3 2 weiss lang voll festes_dach 2 3 gelb lang gelaender spitzdach 3
ost 11 1 blau lang gelaender verstrebtes_dach 3 2 rot kurz gelaender spitzdach 2 3 gruen kurz voll festes_dach 2
ost 21 1 rot kurz gelaender festes_dach 2 2 weiss lang gelaender dach_fundament 3 3 weiss lang gelaender keine 3
west -9 1 weiss lang gelaender verstrebtes_dach 3 2 weiss kurz gelaender spitzdach 2
west 11 1 weiss lang gelaender keine 3 2 blau lang voll keine 2
west -50 1 weiss lang gelaender dach_fundament 2 2 blau kurz voll keine 2 3 gruen lang voll dach_fundament 3
ost 153 1 gruen lang gelaender dach_fundament 2 2 rot lang voll spitzdach 3
ost 10 1 rot kurz gelaender festes_dach 2 2 blau lang gelaender keine 3
west 2 1 weiss kurz voll festes_dach 2 2 gelb lang voll dach_fundament 2
west 34 1 gruen lang voll festes_dach 2 2 gruen kurz gelaender keine 2 3 gruen kurz gelaender verstrebtes_dach 2