Du bist ein Zugklassifizierer, der Züge beobachtet, die entweder nach Osten oder nach Westen fahren.
Jeder Zug besteht aus einem oder mehreren Wagen, und jeder Wagen ist durch eine Menge von Eigenschaften charakterisiert, die als Grundatome über eine feste Menge von Prädikaten dargestellt werden.
Die Fahrtrichtung (nach Osten oder nach Westen) eines Zuges soll aus seiner Zusammensetzung bestimmt werden.

Um die Züge zu beschreiben, definieren wir eine Menge von Prädikaten und Grunddomänen (Wertebereiche):

- 'hat_wagen(Zug, Wagen)': Gibt an, dass 'Wagen' Teil des Zuges 'Zug' ist.
- 'wagen_nummer(Wagen, WagenNummer)': Gibt die Position des Wagens innerhalb seines Zuges an. 'WagenNummer' ist eine positive ganze Zahl.
- 'wagen_farbe(Wagen, Farbe)': Gibt die Farbe des Wagens an. 'Farbe' kann 'rot', 'blau', 'gruen', 'gelb' oder 'weiss' sein.
- 'wagen_laenge(Wagen, Laenge)': Gibt die Länge des Wagens an. 'Laenge' kann entweder 'kurz' oder 'lang' sein.
- 'hat_wand(Wagen, WandTyp)': Gibt den Wandtyp eines Wagens an. 'WandTyp' kann entweder 'voll' oder 'gelaender' sein.
- 'hat_dach(Wagen, DachTyp)': Gibt den Dachtyp des Wagens an. 'DachTyp' kann 'dach_fundament', 'festes_dach', 'verstrebtes_dach', 'spitzdach' oder 'keine' sein.
- 'hat_rad(Wagen, RadAnzahl)': Gibt die Anzahl der Radsätze des Wagens an. 'RadAnzahl' kann entweder '2' oder '3' sein.

Du erhältst positive und negative Beispiele in der Form ost(t) oder west(t) für jeden Zug t, zusammen mit Hintergrundwissen, das aus Grundfakten über die obigen Prädikate besteht und seine Zusammensetzung beschreibt.

ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, weiss).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, gelaender).
hat_dach(wagen0_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gruen).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, gelaender).
hat_dach(wagen0_2, spitzdach).
hat_rad(wagen0_2, 2).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gruen).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, keine).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, gruen).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, spitzdach).
hat_rad(wagen1_2, 2).

ost(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, blau).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, gelb).
wagen_laenge(wagen2_2, kurz).
hat_wand(wagen2_2, gelaender).
hat_dach(wagen2_2, spitzdach).
hat_rad(wagen2_2, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, rot).
wagen_laenge(wagen2_3, lang).
hat_wand(wagen2_3, voll).
hat_dach(wagen2_3, spitzdach).
hat_rad(wagen2_3, 2).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, blau).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, blau).
wagen_laenge(wagen3_2, lang).
hat_wand(wagen3_2, voll).
hat_dach(wagen3_2, festes_dach).
hat_rad(wagen3_2, 3).

west(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, rot).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, gelb).
wagen_laenge(wagen4_2, lang).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_2, 3).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, blau).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, spitzdach).
hat_rad(wagen5_1, 3).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, rot).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, festes_dach).
hat_rad(wagen5_2, 3).
hat_wagen(zug5, wagen5_3).
wagen_nummer(wagen5_3, 3).
wagen_farbe(wagen5_3, gruen).
wagen_laenge(wagen5_3, lang).
hat_wand(wagen5_3, voll).
hat_dach(wagen5_3, keine).
hat_rad(wagen5_3, 2).

ost(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, rot).
wagen_laenge(wagen6_1, kurz).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, spitzdach).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, weiss).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen6_2, 3).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, rot).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, keine).
hat_rad(wagen7_1, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gruen).
wagen_laenge(wagen7_2, kurz).
hat_wand(wagen7_2, gelaender).
hat_dach(wagen7_2, spitzdach).
hat_rad(wagen7_2, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, rot).
wagen_laenge(wagen7_3, lang).
hat_wand(wagen7_3, gelaender).
hat_dach(wagen7_3, spitzdach).
hat_rad(wagen7_3, 2).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, rot).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, spitzdach).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, weiss).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen8_2, 3).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, blau).
wagen_laenge(wagen9_1, lang).
hat_wand(wagen9_1, voll).
hat_dach(wagen9_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen9_1, 3).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, blau).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, gelaender).
hat_dach(wagen9_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen9_2, 3).

west(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, gruen).
wagen_laenge(wagen10_1, kurz).
hat_wand(wagen10_1, voll).
hat_dach(wagen10_1, spitzdach).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, gruen).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen10_2, 3).

west(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, rot).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen11_1, 3).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, rot).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, festes_dach).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, gelb).
wagen_laenge(wagen11_3, lang).
hat_wand(wagen11_3, gelaender).
hat_dach(wagen11_3, keine).
hat_rad(wagen11_3, 3).


Deine Aufgabe besteht darin, eine Hypothese in Form einer Prolog-Regel der Form „ost(T) :- Rumpf.“ zu formulieren, die nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen korrekt unterscheidet.
Die Hypothese muss für alle positiven Beispiele (d. h. Züge, die als ost(t) gekennzeichnet sind) wahr und für alle negativen Beispiele (d. h. west(t)-Züge) falsch sein.
Ziel ist es, die kürzeste korrekte Regel zu finden, das heißt eine, die mit der geringstmöglichen Anzahl von Rumpfliteralen auskommt, ohne Bedingungen zu verlieren.
Deine Regel darf nur die in der obigen Grammatik definierten Prädikate verwenden und muss nach Osten fahrende von nach Westen fahrenden Zügen perfekt trennen.
ost(Zug) :-
    forall(
        (hat_wagen(Zug, Wagen), hat_rad(Wagen, 3)),
        hat_wand(Wagen, voll)
    ).
ost(zug0).
hat_wagen(zug0, wagen0_1).
wagen_nummer(wagen0_1, 1).
wagen_farbe(wagen0_1, weiss).
wagen_laenge(wagen0_1, kurz).
hat_wand(wagen0_1, gelaender).
hat_dach(wagen0_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen0_1, 2).
hat_wagen(zug0, wagen0_2).
wagen_nummer(wagen0_2, 2).
wagen_farbe(wagen0_2, gruen).
wagen_laenge(wagen0_2, kurz).
hat_wand(wagen0_2, gelaender).
hat_dach(wagen0_2, spitzdach).
hat_rad(wagen0_2, 2).

ost(zug1).
hat_wagen(zug1, wagen1_1).
wagen_nummer(wagen1_1, 1).
wagen_farbe(wagen1_1, gruen).
wagen_laenge(wagen1_1, kurz).
hat_wand(wagen1_1, gelaender).
hat_dach(wagen1_1, keine).
hat_rad(wagen1_1, 2).
hat_wagen(zug1, wagen1_2).
wagen_nummer(wagen1_2, 2).
wagen_farbe(wagen1_2, gruen).
wagen_laenge(wagen1_2, kurz).
hat_wand(wagen1_2, gelaender).
hat_dach(wagen1_2, spitzdach).
hat_rad(wagen1_2, 2).

ost(zug2).
hat_wagen(zug2, wagen2_1).
wagen_nummer(wagen2_1, 1).
wagen_farbe(wagen2_1, blau).
wagen_laenge(wagen2_1, lang).
hat_wand(wagen2_1, voll).
hat_dach(wagen2_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen2_1, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_2).
wagen_nummer(wagen2_2, 2).
wagen_farbe(wagen2_2, gelb).
wagen_laenge(wagen2_2, kurz).
hat_wand(wagen2_2, gelaender).
hat_dach(wagen2_2, spitzdach).
hat_rad(wagen2_2, 2).
hat_wagen(zug2, wagen2_3).
wagen_nummer(wagen2_3, 3).
wagen_farbe(wagen2_3, rot).
wagen_laenge(wagen2_3, lang).
hat_wand(wagen2_3, voll).
hat_dach(wagen2_3, spitzdach).
hat_rad(wagen2_3, 2).

ost(zug3).
hat_wagen(zug3, wagen3_1).
wagen_nummer(wagen3_1, 1).
wagen_farbe(wagen3_1, blau).
wagen_laenge(wagen3_1, kurz).
hat_wand(wagen3_1, voll).
hat_dach(wagen3_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen3_1, 2).
hat_wagen(zug3, wagen3_2).
wagen_nummer(wagen3_2, 2).
wagen_farbe(wagen3_2, blau).
wagen_laenge(wagen3_2, lang).
hat_wand(wagen3_2, voll).
hat_dach(wagen3_2, festes_dach).
hat_rad(wagen3_2, 3).

west(zug4).
hat_wagen(zug4, wagen4_1).
wagen_nummer(wagen4_1, 1).
wagen_farbe(wagen4_1, rot).
wagen_laenge(wagen4_1, kurz).
hat_wand(wagen4_1, voll).
hat_dach(wagen4_1, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen4_1, 2).
hat_wagen(zug4, wagen4_2).
wagen_nummer(wagen4_2, 2).
wagen_farbe(wagen4_2, gelb).
wagen_laenge(wagen4_2, lang).
hat_wand(wagen4_2, gelaender).
hat_dach(wagen4_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen4_2, 3).

ost(zug5).
hat_wagen(zug5, wagen5_1).
wagen_nummer(wagen5_1, 1).
wagen_farbe(wagen5_1, blau).
wagen_laenge(wagen5_1, lang).
hat_wand(wagen5_1, voll).
hat_dach(wagen5_1, spitzdach).
hat_rad(wagen5_1, 3).
hat_wagen(zug5, wagen5_2).
wagen_nummer(wagen5_2, 2).
wagen_farbe(wagen5_2, rot).
wagen_laenge(wagen5_2, lang).
hat_wand(wagen5_2, voll).
hat_dach(wagen5_2, festes_dach).
hat_rad(wagen5_2, 3).
hat_wagen(zug5, wagen5_3).
wagen_nummer(wagen5_3, 3).
wagen_farbe(wagen5_3, gruen).
wagen_laenge(wagen5_3, lang).
hat_wand(wagen5_3, voll).
hat_dach(wagen5_3, keine).
hat_rad(wagen5_3, 2).

ost(zug6).
hat_wagen(zug6, wagen6_1).
wagen_nummer(wagen6_1, 1).
wagen_farbe(wagen6_1, rot).
wagen_laenge(wagen6_1, kurz).
hat_wand(wagen6_1, gelaender).
hat_dach(wagen6_1, spitzdach).
hat_rad(wagen6_1, 2).
hat_wagen(zug6, wagen6_2).
wagen_nummer(wagen6_2, 2).
wagen_farbe(wagen6_2, weiss).
wagen_laenge(wagen6_2, lang).
hat_wand(wagen6_2, voll).
hat_dach(wagen6_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen6_2, 3).

west(zug7).
hat_wagen(zug7, wagen7_1).
wagen_nummer(wagen7_1, 1).
wagen_farbe(wagen7_1, rot).
wagen_laenge(wagen7_1, lang).
hat_wand(wagen7_1, gelaender).
hat_dach(wagen7_1, keine).
hat_rad(wagen7_1, 3).
hat_wagen(zug7, wagen7_2).
wagen_nummer(wagen7_2, 2).
wagen_farbe(wagen7_2, gruen).
wagen_laenge(wagen7_2, kurz).
hat_wand(wagen7_2, gelaender).
hat_dach(wagen7_2, spitzdach).
hat_rad(wagen7_2, 2).
hat_wagen(zug7, wagen7_3).
wagen_nummer(wagen7_3, 3).
wagen_farbe(wagen7_3, rot).
wagen_laenge(wagen7_3, lang).
hat_wand(wagen7_3, gelaender).
hat_dach(wagen7_3, spitzdach).
hat_rad(wagen7_3, 2).

west(zug8).
hat_wagen(zug8, wagen8_1).
wagen_nummer(wagen8_1, 1).
wagen_farbe(wagen8_1, rot).
wagen_laenge(wagen8_1, kurz).
hat_wand(wagen8_1, gelaender).
hat_dach(wagen8_1, spitzdach).
hat_rad(wagen8_1, 2).
hat_wagen(zug8, wagen8_2).
wagen_nummer(wagen8_2, 2).
wagen_farbe(wagen8_2, weiss).
wagen_laenge(wagen8_2, lang).
hat_wand(wagen8_2, gelaender).
hat_dach(wagen8_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen8_2, 3).

west(zug9).
hat_wagen(zug9, wagen9_1).
wagen_nummer(wagen9_1, 1).
wagen_farbe(wagen9_1, blau).
wagen_laenge(wagen9_1, lang).
hat_wand(wagen9_1, voll).
hat_dach(wagen9_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen9_1, 3).
hat_wagen(zug9, wagen9_2).
wagen_nummer(wagen9_2, 2).
wagen_farbe(wagen9_2, blau).
wagen_laenge(wagen9_2, lang).
hat_wand(wagen9_2, gelaender).
hat_dach(wagen9_2, verstrebtes_dach).
hat_rad(wagen9_2, 3).

west(zug10).
hat_wagen(zug10, wagen10_1).
wagen_nummer(wagen10_1, 1).
wagen_farbe(wagen10_1, gruen).
wagen_laenge(wagen10_1, kurz).
hat_wand(wagen10_1, voll).
hat_dach(wagen10_1, spitzdach).
hat_rad(wagen10_1, 2).
hat_wagen(zug10, wagen10_2).
wagen_nummer(wagen10_2, 2).
wagen_farbe(wagen10_2, gruen).
wagen_laenge(wagen10_2, lang).
hat_wand(wagen10_2, gelaender).
hat_dach(wagen10_2, dach_fundament).
hat_rad(wagen10_2, 3).

west(zug11).
hat_wagen(zug11, wagen11_1).
wagen_nummer(wagen11_1, 1).
wagen_farbe(wagen11_1, rot).
wagen_laenge(wagen11_1, lang).
hat_wand(wagen11_1, gelaender).
hat_dach(wagen11_1, dach_fundament).
hat_rad(wagen11_1, 3).
hat_wagen(zug11, wagen11_2).
wagen_nummer(wagen11_2, 2).
wagen_farbe(wagen11_2, rot).
wagen_laenge(wagen11_2, kurz).
hat_wand(wagen11_2, gelaender).
hat_dach(wagen11_2, festes_dach).
hat_rad(wagen11_2, 2).
hat_wagen(zug11, wagen11_3).
wagen_nummer(wagen11_3, 3).
wagen_farbe(wagen11_3, gelb).
wagen_laenge(wagen11_3, lang).
hat_wand(wagen11_3, gelaender).
hat_dach(wagen11_3, keine).
hat_rad(wagen11_3, 3).


ost -15 1 weiss kurz gelaender dach_fundament 2 2 gruen kurz gelaender spitzdach 2
ost 221 1 gruen kurz gelaender keine 2 2 gruen kurz gelaender spitzdach 2
ost 155 1 blau lang voll verstrebtes_dach 2 2 gelb kurz gelaender spitzdach 2 3 rot lang voll spitzdach 2
ost 143 1 blau kurz voll dach_fundament 2 2 blau lang voll festes_dach 3
west 147 1 rot kurz voll verstrebtes_dach 2 2 gelb lang gelaender dach_fundament 3
ost 227 1 blau lang voll spitzdach 3 2 rot lang voll festes_dach 3 3 gruen lang voll keine 2
ost 11 1 rot kurz gelaender spitzdach 2 2 weiss lang voll dach_fundament 3
west 204 1 rot lang gelaender keine 3 2 gruen kurz gelaender spitzdach 2 3 rot lang gelaender spitzdach 2
west 180 1 rot kurz gelaender spitzdach 2 2 weiss lang gelaender dach_fundament 3
west 197 1 blau lang voll dach_fundament 3 2 blau lang gelaender verstrebtes_dach 3
west 177 1 gruen kurz voll spitzdach 2 2 gruen lang gelaender dach_fundament 3
west 48 1 rot lang gelaender dach_fundament 3 2 rot kurz gelaender festes_dach 2 3 gelb lang gelaender keine 3