এটি করার জন্য, ন্যাশ, একটি বাজি ধরে, একটি গভীর সমস্যার সমাধান করেছিলেন যা ১৯ তম থেকে পেশাটিকে বিভ্রান্ত করেছিল তিনি দেখিয়েছিলেন যে বিশেষ ধরনের মসৃণতা সহ যে কোনও রিমানীয় ম্যানিফোল্ডকে ইউক্লিডিয়ান স্পেসে অন্তর্ভুক্ত করা যেতে পারে।
ইউক্লিডিয়ান স্পেস সম্পর্কে ন্যাশ যা আবিষ্কার করেছিলেন তাতে এই পেশার অন্যেরা খুব খুশি হয়েছিলেন।