Le crapaud buffle (Bufo marinus) a été introduit à l’Est du continent australien dans les années 1930 pour lutter contre des insectes nuisibles aux cultures agricoles. Les crapauds se sont ensuite répandus le long de la côte Nord-Est jusqu’à atteindre en 2000 la ville de Darwin au Nord de l’Australie. Mais les crapauds ont progressé plus vite que ce que prédisaient les scientifiques ; en outre les crapauds les plus avancés sont en moyenne plus gros et plus endurants. Comment expliquer cela ?
Pour le comprendre, il faut d’abord revenir sur le modèle que les scientifiques utilisaient pour leur première prédiction. En 1937, le statisticien Fisher a modélisé l’invasion spatiale d’une population ayant un avantage compétitif par une nouvelle équation, appelée désormais équation de Fisher-KPP. Celle-ci permet de rendre compte de la combinaison de deux phénomènes : la diffusion des individus dans le milieu et leur avantage en terme de reproduction. La même année, trois mathématiciens russes, Kolmogorov, Petrovsky et Piskunov, ont décrit précisément une solution particulière de cette équation. Leur contribution importante était de montrer que cette population envahissait le milieu à une vitesse constante. Alors comment expliquer que les crapauds-buffles progressent de plus en plus vite ? Voici une explication simple : les individus les plus endurants parcourent de plus grandes distances. Ainsi, en prenant en compte que les individus ne se « diffusent » pas tous à la même vitesse et en ajoutant dans l’équation de Fisher-KPP un terme de changement morphologique au cours des générations, les scientifiques ont obtenu un modèle qui prédit bien le phénomène observé.
Brève rédigée par Vincent Calvez (ENS de Lyon) d’après les travaux de O. Bénichou, V. Calvez, N. Meunier et R. Voituriez, Front acceleration by dynamic selection in Fisher population waves, Physical Review E. (2012)
Pour en savoir plus
- H. Berestycki, G. Chapuisat. Traveling fronts guided by the environment for reaction-diffusion equations, preprint arXiv:1206.6575, 2012 [En anglais].
- E. Bouin, V. Calvez, N. Meunier, S. Mirrahimi, B. Perthame, G. Raoul et R. Voituriez, Invasion fronts with variable motility: phenotype selection, spatial sorting and wave acceleration, C. R. Math. Acad. Sci. Paris (2012) [En anglais].
- A. Arnold, L. Desvillettes, C. Prévost, Existence of nontrivial steady states for populations structured with respect to space and a continuous trait, Comm. on Pure and Applied Analysis 11, No. 1 (2012) 83-96 [En anglais].
- R. Shine, G.P. Brown et B.L. Phillips, An evolutionary process that assembles phenotypes through space rather than through time, Proc. Natl. Acad. Sci. USA (2011) [En anglais].
- N. Champagnat, S. Méléard, Invasion and adaptive evolution for individual-based spatially structured populations. J. Math. Biol. 55, 147-188 (2007) [En anglais].
- B.L. Phillips, G.P. Brown, J.K. Webb et R. Shine, Invasion and the evolution of speed in toads, Nature (2006) [En anglais].
Crédits images : tirée de Urban, M. C., B. L. Phillips, D. K. Skelly et R. Shine, The toad more traveled: the heterogeneous invasion dynamics of cane toads in Australia, American Naturalist (2008).