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Après le désastre post-moderne, un retour de la raison ?
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- Écrit par : Patrick Juignet
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Selon Claudine Tiercelin,
« la raison était supposée autrefois constituer ce qui unit les êtres humains. Elle n'a plus à présent de forme unitaire et dominante ; elle est au contraire fragmentée en une multitude de rationalités diverses, réelles ou supposées telles, qui coexistent de façon conflictuelle. Parmi les philosophes qui ont le plus compté au cours du XXe siècle, bien peu ont été des défenseurs de la raison et des Lumières ; et certains de ceux qui ont exercé (et continuent encore aujourd'hui à exercer) l'influence la plus considérable ont été ses adversaires déclarés.
La théorie des ensembles et son utilisation philosophique
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- Écrit par : Patrick Juignet
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L’importance de la théorie des ensembles dépasse la seule mathématique pour embrasser également la logique - et donc, le raisonnement philosophique. Dans cette théorie, l’axiome de compréhension restreinte implique un présupposé qui a un effet sur les raisonnements philosophiques s’appuyant sur la théorie des ensembles. La théorie de Cantor constitue le socle de l'édifice mathématique tel que rebâti par Russell et Whitehead. Cependant, un écueil l'a un moment mise en échec : le paradoxe de Russell. Il découle de la question suivante : l'ensemble des ensembles n'appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même ?
Pour dépasser le paradoxe de Russell, il faut être plus restrictif que Cantor dans la façon de construire un ensemble et en restreindre la compréhension. Une nouvelle axiomatique va émerger : ce sera l’axiomatisation ZF, pour Zermelo-Fraenkel, que la postérité retiendra sous le terme de théorie ZFC, car on y associe l'axiome du choix.
Un Monde fondé mathématiquement
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- Écrit par : Patrick Juignet
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Notre Univers mathématique, sous-titré Enquête de la nature ultime du Réel, qui date de 2014, commence par la question : qu’est-ce que la Réalité ? Entre réel et réalité il n’y aurait pas de différence pour Max Tegmark, il n’existerait que la réalité empirique. La distinction d'un Monde en soi, tel qu’il est hors de toute connaissance, n’est pas faite ou récusée (l’idée d’une chose en soi avancée par Emmanuel Kant serait dépourvue de sens).
Pour donner une idée de la conception avancée nous allons donner ci-dessous un tableau récapitulatif de l’auteur.