Présenté par Blogger.
"On peut donc dire qu'une femme mathématicienne est contraire à la nature, dans un certain sens hermaphrodite. Les femmes érudites et artistes sont une dégénérescence. Ce n'est que par des mutations pathologiques que la femme peut acquérir des talents autres que ceux de maîtresse ou de mère."
Paul Möbius (1853-1907)
Neurologue
Spécialiste en hystérie
(Je ne sais pas pourquoi, mais j'ai l'impression que ce Möbius devait avoir une certaine facilité à provoquer des crises d'hystérie.)
On a parlé de la catastrophe du Lac Mégantic partout dans le monde et on l'a même aperçu de l'espace.
Il y a quelques jours, Ed Belkaloul, gestionnaire des opérations ferroviaires de la région de l'Est et de l'Atlantique au Bureau de la sécurité des transports du Canada affirmait :
On comprendra aisément que la pente maximale puisse dépendre de la sorte de train qui s'y promène.
Que signifie ce pourcentage de pente ? Simplement le rapport entre le déplacement vertical et le déplacement horizontal.
Pour connaître l'angle de l'inclinaison s'obtient en prenant l’arc-tangente de ce rapport.
Ainsi, l'angle d'inclinaison de la pente entre Nantes et Lac-Mégantic est de arctg(0,012) ≈ 0,7°.
Rien pour convaincre que c'est énorme si ce n'est qu'on ajoute que de sa position arrêtée, le train sous l'effet de cette petite pente a atteint Lac-Mégantic 11 km plus loin avec une vitesse que l'on dit bien au-delà des limites permises.
Et c'est alors que se présente la courbe dans la voie ferrée au centre-ville de Lac-Mégantic.
Ici encore, comme les trains ne tournent pas sur des 10 cennes, il y a des rayons de courbure minimaux à respecter. Le rayon de courbure, c'est simplement le rayon du cercle tangent qui épouse le mieux la trajectoire courbe.
Il existe évidemment des normes sévères établissant les rayons de courbure minimaux pour les trains et on supposera qu'elles étaient respectées à Lac-Mégantic. C'est la vitesse excessive du train qui l'a fait dérailler et non la courbure trop serrée de la voie ferrée.
Les mathématiques associées aux rayons de courbure pourraient faire l'objet d'un prochain billet... Ah ! Si les journées pouvaient avoir plus d'heures !
Il y a quelques jours, Ed Belkaloul, gestionnaire des opérations ferroviaires de la région de l'Est et de l'Atlantique au Bureau de la sécurité des transports du Canada affirmait :
«Il y a une pente de 1,2 % entre Nantes et Lac-Mégantic. En termes de chemin de fer, 1,2 % c'est énorme. Dans les Rocheuses, vous avez un 1,4 %, c'est une pente assez raide. Il est descendu vers Lac-Mégantic où il y une courbe et là, il a déraillé vers 1 h 14.»
On comprendra aisément que la pente maximale puisse dépendre de la sorte de train qui s'y promène.
Type de ligne | Pente maximale |
Ligne de plaine | 2% |
Ligne principale de montagne | 2.5% – 3% |
Ligne à grande vitesse | 3.5% – 4% |
Ligne secondaire à voie normale | 4.5% – 5% |
Ligne à voie étroite, tramway | 7% |
Que signifie ce pourcentage de pente ? Simplement le rapport entre le déplacement vertical et le déplacement horizontal.
Ainsi, l'angle d'inclinaison de la pente entre Nantes et Lac-Mégantic est de arctg(0,012) ≈ 0,7°.
Rien pour convaincre que c'est énorme si ce n'est qu'on ajoute que de sa position arrêtée, le train sous l'effet de cette petite pente a atteint Lac-Mégantic 11 km plus loin avec une vitesse que l'on dit bien au-delà des limites permises.
Et c'est alors que se présente la courbe dans la voie ferrée au centre-ville de Lac-Mégantic.
Ici encore, comme les trains ne tournent pas sur des 10 cennes, il y a des rayons de courbure minimaux à respecter. Le rayon de courbure, c'est simplement le rayon du cercle tangent qui épouse le mieux la trajectoire courbe.
Il existe évidemment des normes sévères établissant les rayons de courbure minimaux pour les trains et on supposera qu'elles étaient respectées à Lac-Mégantic. C'est la vitesse excessive du train qui l'a fait dérailler et non la courbure trop serrée de la voie ferrée.
Les mathématiques associées aux rayons de courbure pourraient faire l'objet d'un prochain billet... Ah ! Si les journées pouvaient avoir plus d'heures !
Photo : Le Devoir