Tercer problema de la Olimpiada Internacional de Matemáticas 2016, celebrada en Hong Kong los días 11 y 12 de julio.
Sea un polígono convexo en el plano. Los vértices tienen coordenadas enteras y se encuentran sobre una circunferencia. Sea el área de . Sea un entero positivo impar tal que los cuadrados de las longitudes de los lados de son todos números enteros divisibles por . Demostrar que es un entero divisible por .
Si ya conocéis la solución porque la habéis visto publicada, lo ideal sería que dejarais a los demás intentar el problema. Muchas gracias.
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