El término posible se mantiene invariable en las construcciones lo más/lo menos + adjetivo + posible, aunque el adjetivo esté en plural: lo más completos posible, no lo más completos posibles.
En los medios de comunicación se ven con frecuencia frases como «Enviaremos informes lo más completos posibles», «Pedimos que sean lo más explícitos posibles», «Su misión es que los fondos queden lo menos afectados posibles» o «Las medidas serán lo menos traumáticas posibles».
El Diccionario panhispánico de dudas explica que, cuando este tipo de expresiones comienza por lo, la palabra posible ha de permanecer invariable: «Hicieron casas lo más baratas posible».
Por el contrario, si lo que aparece antes de más o menos es un sustantivo en plural, sin lo, se empleará posibles: «Hicieron las casas más baratas posibles», como señala la misma obra académica.
Así, en los ejemplos anteriores lo adecuado habría sido escribir «Enviaremos informes lo más completos posible», «Pedimos que sean lo más explícitos posible», «Su misión es que los fondos queden lo menos afectados posible» o «Las medidas serán lo menos traumáticas posible».