En este artículo voy a explicar como se calcula la inductancia de una bobina haciendo uso de una serie de fórmulas necesarias para ello. El artículo no pretende ser demasiado exhaustivo, solo pretende ser útil a quien necesite calcular de forma aproximada el valor de una bobina o hacer comparaciones entre una serie de ellas para elegir la que mejor nos convenga.
Empezaremos hablando de la permeabilidad magnética, que es la capacidad de los materiales de absorber fuerzas magnéticas. La permeabilidad del vació es la siguiente:
Tenemos por otra parte que la permeabilidad de un material es:
es la permeabilidad relativa de un material.
es como ya hemos visto la permeabilidad del vació.
Como dato anecdótico se incluyen algunos materiales:
Material del núcleo | Permeabilidad (μ relativa) |
Aire | 1 |
Ferrita | 10 |
Polvo de hierro | 30 |
Hierro purificado | 5000 |
En esta página de la Wikipedia tenéis unos cuantos mas: http://es.wikipedia.org/wiki/Permeabilidad_magnética
Si el núcleo es de aire, la permeabilidad μ es la misma que la del vacío.
La fórmula «clásica» que nos dice la inductancia de una bobina es la siguiente:
Las unidades son las siguientes:
- N = Número de espiras
- A = Área transversal de la espira (cm²)
- l = longitud del arrollamiento (cm)
- L = inductancia de la bobina en micro-henrios
En resumen, podemos decir lo siguiente de la fórmula anterior:
La inductancia es directamente proporcional a la permeabilidad del núcleo, el numero de vueltas y el diámetro del núcleo e inversamente proporcional a la longitud o espacio entre las espiras.
En el mundo real, los componentes electrónicos tienen una serie de inductancias y capacidades parásitas. Por esta razón esta formula no es demasiado útil, a no ser que nos ayude a elegir un valor adecuado entre una serie de posibles soluciones (tamaño del núcleo, espiras, diámetro del hilo, etc.).
Hay una fórmula muy conocida que esta basada en resultados empíricos, la fórmula de «Wheeler»:
Fijémonos en la siguiente bobina vista de perfil:
Las variables de la fórmula son las siguientes:
La variable «a» es el radio y la «l» es la longitud del arrollamiento de espiras. Las dos unidades son en centímetros y el resultado del cálculo es en micro-henrios. Tenéis a vuestra disposición una utilidad programada en Java para calcular la inductancia de una bobina en el archivo del blog.
Lo que sigue a continuación ha sido actualizado el 7 de Julio del 2020.
Aunque dicha utilidad cumple su cometido, existe también una hoja Excel llamada «CALCULATOR», que también está en el Archivo del blog que te permite también calcular esta inductancia (además de otras mas utilidades que incorpora esta hoja).
Puede calcular directamente la inductancia mediante la entrada de los valores solicitados (fondo «azul claro»).
Hay otra pestaña (Bob4.0), que incorpora la mejora de buscar un rango de bobinas de un valor deseado.
En el ejemplo de la siguiente imagen, buscamos el valor de 82 nanohenrios, con una aceptación de 10 (de 72 a 92 nanos). El núcleo (diámetro) irá en saltos de 1 en 1 milímetros.
Dicha pestaña (Bob4.0) utiliza VBA (Macros de Visual Basic) para poder funcionar. Os recomiendo que la probéis, os gustará. Podéis encontrar dicha utilidad en la pestaña Archivo del menú principal del blog.
En el artículo bastante posterior a este, Calculator V2.0. Buscador de inductancias de un valor en concreto comento como funciona esta utilidad, que como ya os he dicho, creo que da mucho juego. 🙂
Nada mas por ahora. Un cordial saludo.