Matriz involutiva
El determinante de una matriz involutiva debe de ser ±1. Pero no todas las matrices cuyo determinante sea ±1 debe de ser necesariamente involutiva. Toda matriz identidad, como la matriz opuesta a la matriz identidad, son involutivas.
Una matriz involutiva elevada a cualquier exponente da lugar a otra matriz involutiva, de manera que si el exponente es par, la potencia será la matriz identidad I pero si el exponente es impar, la potencia será la matriz involutiva original A.
Se ve en el ejemplo en una matriz involutiva.
Una matriz de orden 2, A2, es involutiva si los dos elementos de su diagonal principal tienen signos opuestos y, además, su determinante es ±1. Para ello, el producto de los elementos de la diagonal secundaria deben de diferir en una unidad del producto de los elementos de la diagonal principal.
Y un caso de matriz involutiva de orden 3, A3: